亡くなった人（被相続人）が遺言書を作成していない場合、民法に定められている法定相続人（被相続人の配偶者、子、父母、兄弟姉妹）が、相続することになります。

　配偶者は常に相続人となりますが、その他は順位が定められ、第１順位が子、第２順位が父母、第３順位が兄弟姉妹です。第２順位の父母は、被相続人に子がいない場合、第３順位の兄弟姉妹、被相続人に子も父母もいない場合にそれぞれ相続人となります。例えば、被相続人に配偶者と子、母がいた場合、配偶者と子が被相続人を相続し、母は相続しません。

　また、配偶者とともに相続する場合、順位によって、相続する割合である相続分が異なります。配偶者と子が相続する場合にはそれぞれ２分の１、配偶者と父母が相続する場合は、配偶者が３分の２、父母が３分の１、配偶者と兄弟姉妹が相続する場合には配偶者が４分の３、兄弟姉妹が４分の１の割合で相続することになります。

　本件では、妻と夫の、兄弟が相続人になり、妻が４分の３、夫の兄弟が４分の１の割合で相続することになります。したがって、マンションの名義は妻単独の名義にはなりません。

　相続の際にマンションを妻単独の名義にしたい場合には、夫に「妻に全て相続させる」との遺言を書いてもらう必要があります。

　今回の場合、相続人となるのは配偶者である妻と夫の兄弟です。兄弟には法律上保証される一定割合の相続財産である遺留分が発生しません。そのため、前述の遺言書があれば、マンションは妻の単独名義になります。

　もっとも、有効な遺言書を作成するには、遺言の内容と遺言の結果どのような効果が発生するのかを遺言者（この場合は夫）が理解できる状態でなければなりません。

　今回、夫は認知症ということですので、その状態によっては有効な遺言書を作成することができない可能性もあります。